Null graph: k=3 ( ) ( ) ( ) k=4 ( ) ( ) Singleton graph: k=3 ( ) ( ) ( ) k=4 ( ) ( ) P_2 graph k=3 ( NaN ) ( NaN ) ( NaN ) k=4 ( NaN ) ( NaN ) K_5 graph: k=3 ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) k=4 ( 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 ) ( 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 0.666667 ) K_5 graph with self-loops: k=3 ( NaN 0.6 0.6 0.6 0.6 NaN 0.6 0.6 0.6 NaN 0.6 0.6 NaN 0.6 NaN ) ( NaN 0.6 0.6 0.6 0.6 NaN 0.6 0.6 0.6 NaN 0.6 0.6 NaN 0.6 NaN ) ( NaN 0.6 0.6 0.6 0.6 NaN 0.6 0.6 0.6 NaN 0.6 0.6 NaN 0.6 NaN ) k=4 ( NaN 0.24 0.24 0.24 0.24 NaN 0.24 0.24 0.24 NaN 0.24 0.24 NaN 0.24 NaN ) ( NaN 0.24 0.24 0.24 0.24 NaN 0.24 0.24 0.24 NaN 0.24 0.24 NaN 0.24 NaN ) Multigraph: k=3 ( 0.5 1 1 0.5 1 1 0.5 0 NaN NaN 1 ) ( 0.5 1 1 0.5 1 1 0.5 0 NaN NaN 1 ) ( 0.5 1 1 0.5 1 1 0.5 0 NaN NaN 1 ) k=4 ( 0.0625 0.25 0.25 0.0625 0.25 0.5 0.25 0 NaN NaN 0.125 ) ( 0.0625 0.25 0.25 0.0625 0.25 0.5 0.25 0 NaN NaN 0.125 ) Graph with large degrees: k=3 ( NaN NaN 1 1 1 1 0.5 0.5 0 0 0 0 0.333333 0.333333 0.333333 1 0.333333 0.333333 0.333333 0.333333 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0 0.5 0 0.25 0.25 0.4 0.2 0.2 0.6 0.2 0.8 0.2 0.2 0.2 0.6 0.4 0.4 0.333333 0.5 0.666667 0.166667 0.166667 0.166667 0.333333 0 0.666667 0.166667 0.333333 0.333333 0.666667 0.166667 0.142857 0.571429 0.428571 0.285714 0.285714 0.714286 0.142857 0.571429 0.428571 0.857143 0.285714 0.142857 0.285714 0.714286 0.571429 0.428571 0.25 0.25 0.375 0.125 0.25 0.25 0.5 0.75 0.5 0.625 0.375 0.5 0.75 0.75 0 0.111111 0.222222 0.777778 0.888889 0.333333 0.444444 0.888889 0.333333 0.111111 0.555556 0.3 0.1 0.3 0.3 0.8 0.7 0.3 0.3 0.1 0.727273 0.545455 0.363636 0.454545 0.181818 0.181818 0.416667 0.0833333 0.416667 0.333333 0.416667 0.923077 0.0769231 0.5 ) ( NaN NaN 1 1 1 1 0.5 0.5 0 0 0 0 0.333333 0.333333 0.333333 1 0.333333 0.333333 0.333333 0.333333 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0 0.5 0 0.25 0.25 0.4 0.2 0.2 0.6 0.2 0.8 0.2 0.2 0.2 0.6 0.4 0.4 0.333333 0.5 0.666667 0.166667 0.166667 0.166667 0.333333 0 0.666667 0.166667 0.333333 0.333333 0.666667 0.166667 0.142857 0.571429 0.428571 0.285714 0.285714 0.714286 0.142857 0.571429 0.428571 0.857143 0.285714 0.142857 0.285714 0.714286 0.571429 0.428571 0.25 0.25 0.375 0.125 0.25 0.25 0.5 0.75 0.5 0.625 0.375 0.5 0.75 0.75 0 0.111111 0.222222 0.777778 0.888889 0.333333 0.444444 0.888889 0.333333 0.111111 0.555556 0.3 0.1 0.3 0.3 0.8 0.7 0.3 0.3 0.1 0.727273 0.545455 0.363636 0.454545 0.181818 0.181818 0.416667 0.0833333 0.416667 0.333333 0.416667 0.923077 0.0769231 0.5 ) ( NaN NaN 1 1 1 1 0.5 0.5 0 0 0 0 0.333333 0.333333 0.333333 1 0.333333 0.333333 0.333333 0.333333 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0 0.5 0 0.25 0.25 0.4 0.2 0.2 0.6 0.2 0.8 0.2 0.2 0.2 0.6 0.4 0.4 0.333333 0.5 0.666667 0.166667 0.166667 0.166667 0.333333 0 0.666667 0.166667 0.333333 0.333333 0.666667 0.166667 0.142857 0.571429 0.428571 0.285714 0.285714 0.714286 0.142857 0.571429 0.428571 0.857143 0.285714 0.142857 0.285714 0.714286 0.571429 0.428571 0.25 0.25 0.375 0.125 0.25 0.25 0.5 0.75 0.5 0.625 0.375 0.5 0.75 0.75 0 0.111111 0.222222 0.777778 0.888889 0.333333 0.444444 0.888889 0.333333 0.111111 0.555556 0.3 0.1 0.3 0.3 0.8 0.7 0.3 0.3 0.1 0.727273 0.545455 0.363636 0.454545 0.181818 0.181818 0.416667 0.0833333 0.416667 0.333333 0.416667 0.923077 0.0769231 0.5 ) k=4 ( NaN NaN 0.428571 0.428571 0.846154 0.846154 0.653846 0.653846 0.428571 0.607143 0.625 0.75 0.611111 0.5 0.547619 0.309524 0.666667 0.666667 0.757576 0.575758 0.545455 0.704545 0.615385 0.615385 0.410714 0.553571 0.583333 0.708333 0.75 0.775 0.66 0.66 0.633333 0.516667 0.528571 0.257143 0.569231 0.569231 0.727273 0.581818 0.688889 0.733333 0.722222 0.648148 0.560606 0.69697 0.551282 0.551282 0.392857 0.47619 0.5 0.597222 0.7 0.7 0.541667 0.6875 0.642857 0.517857 0.628571 0.642857 0.559524 0.464286 0.469388 0.244898 0.397959 0.173469 0.472527 0.483516 0.61039 0.532468 0.603175 0.650794 0.597222 0.555556 0.431818 0.602273 0.490385 0.490385 0.239583 0.40625 0.375 0.365385 0.363636 0.28125 0.3625 0.3875 0.488889 0.5 0.472222 0.292929 0.246914 0.404762 0.388889 0.313131 0.425926 0.433333 0.246032 0.3 0.481818 0.430769 0.423077 0.258333 0.25 0.415385 0.423077 0.490909 0.198347 0.214286 0.325758 0.305195 0.363636 0.431818 0.27381 0.346154 0.282051 0.232143 0.275641 0.0828402 0.28022 0.229592 ) ( NaN NaN 0.428571 0.428571 0.846154 0.846154 0.653846 0.653846 0.428571 0.607143 0.625 0.75 0.611111 0.5 0.547619 0.309524 0.666667 0.666667 0.757576 0.575758 0.545455 0.704545 0.615385 0.615385 0.410714 0.553571 0.583333 0.708333 0.75 0.775 0.66 0.66 0.633333 0.516667 0.528571 0.257143 0.569231 0.569231 0.727273 0.581818 0.688889 0.733333 0.722222 0.648148 0.560606 0.69697 0.551282 0.551282 0.392857 0.47619 0.5 0.597222 0.7 0.7 0.541667 0.6875 0.642857 0.517857 0.628571 0.642857 0.559524 0.464286 0.469388 0.244898 0.397959 0.173469 0.472527 0.483516 0.61039 0.532468 0.603175 0.650794 0.597222 0.555556 0.431818 0.602273 0.490385 0.490385 0.239583 0.40625 0.375 0.365385 0.363636 0.28125 0.3625 0.3875 0.488889 0.5 0.472222 0.292929 0.246914 0.404762 0.388889 0.313131 0.425926 0.433333 0.246032 0.3 0.481818 0.430769 0.423077 0.258333 0.25 0.415385 0.423077 0.490909 0.198347 0.214286 0.325758 0.305195 0.363636 0.431818 0.27381 0.346154 0.282051 0.232143 0.275641 0.0828402 0.28022 0.229592 ) Zachary karate club: k=3 ( 0.875 0.555556 1 1 0.666667 0.666667 1 0.25 1 NaN 1 0.75 1 0.5 1 0 0.5 0.8 1 0.75 1 0.5 1 0 0.8 1 0 0 0.111111 0 0.5 0.75 1 1 0.75 0.5 0.5 0.666667 0.5 1 1 0.666667 0.75 0.5 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0.333333 0.5 0.75 0.666667 0.5 0 0.5 0.5 1 1 0.333333 0.5 0.5 0.666667 1 0.666667 0.666667 0.2 0.4 0.909091 ) ( 0.875 0.555556 1 1 0.666667 0.666667 1 0.25 1 NaN 1 0.75 1 0.5 1 0 0.5 0.8 1 0.75 1 0.5 1 0 0.8 1 0 0 0.111111 0 0.5 0.75 1 1 0.75 0.5 0.5 0.666667 0.5 1 1 0.666667 0.75 0.5 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0.333333 0.5 0.75 0.666667 0.5 0 0.5 0.5 1 1 0.333333 0.5 0.5 0.666667 1 0.666667 0.666667 0.2 0.4 0.909091 ) ( 0.875 0.555556 1 1 0.666667 0.666667 1 0.25 1 NaN 1 0.75 1 0.5 1 0 0.5 0.8 1 0.75 1 0.5 1 0 0.8 1 0 0 0.111111 0 0.5 0.75 1 1 0.75 0.5 0.5 0.666667 0.5 1 1 0.666667 0.75 0.5 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0.333333 0.5 0.75 0.666667 0.5 0 0.5 0.5 1 1 0.333333 0.5 0.5 0.666667 1 0.666667 0.666667 0.2 0.4 0.909091 ) k=4 ( 0.108333 0.125926 0.186667 0.0666667 0.0666667 0.0666667 0.311111 0.166667 0.0666667 NaN 0.266667 0.283333 0.4 0.3 0.4 0.08 0.222222 0.35 0.5 0.4375 0.75 0.5 0.75 0.208333 0.266667 0.37037 0.222222 0.388889 0.111111 0.555556 0.305556 0.416667 0.666667 0.8 0.5 0.5 0.75 0.333333 0.5 0.333333 0.333333 0.416667 0.272727 0.28125 0.3125 0.15625 0.818182 0.5625 0.818182 0.5625 0.818182 0.5625 0.15625 0.818182 0.5625 0.818182 0.5625 0.375 0.333333 0.295455 0.1875 0.333333 0.25 0.333333 0.1 0.2 0.666667 0.125 0.166667 0.3 0.1875 0.333333 0.229167 0.363636 0.25 0.254545 0.175 0.0681818 ) ( 0.108333 0.125926 0.186667 0.0666667 0.0666667 0.0666667 0.311111 0.166667 0.0666667 NaN 0.266667 0.283333 0.4 0.3 0.4 0.08 0.222222 0.35 0.5 0.4375 0.75 0.5 0.75 0.208333 0.266667 0.37037 0.222222 0.388889 0.111111 0.555556 0.305556 0.416667 0.666667 0.8 0.5 0.5 0.75 0.333333 0.5 0.333333 0.333333 0.416667 0.272727 0.28125 0.3125 0.15625 0.818182 0.5625 0.818182 0.5625 0.818182 0.5625 0.15625 0.818182 0.5625 0.818182 0.5625 0.375 0.333333 0.295455 0.1875 0.333333 0.25 0.333333 0.1 0.2 0.666667 0.125 0.166667 0.3 0.1875 0.333333 0.229167 0.363636 0.25 0.254545 0.175 0.0681818 )